Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 26/((s + 50)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 26/((s + 50)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 27/((s + 10)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 27/((s + 10)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 40/((s + 1)(s + 10)) bei ω = 10 rad/s in dB.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 10))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​L = 50 mHC = 2,2 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 2,2 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 12 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 12 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 25/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 25/(s(s + 5))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −44,76 dB
  2. 2. |G(0)| = −30,46 dB
  3. 3. |G(jω)| = −11,01 dB
  4. 4. f0 = 479,9 Hz
  5. 5. K = 188,4
  6. 6. PM = 51,83 °

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