Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,2(s + 5)/(s(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 5 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,2(s + 5)/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)110100100002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4800(s + 18)/((s + 40)(s + 70)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4800(s + 18)/((s + 40)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 17(s + 10)/(s(s + 11)) bei ω = 0,5 rad/s in Grad.

G(s) = 17(s + 10)/(s(s + 11))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 5 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 5 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 0,22 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 10 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 10 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 68/(s(s + 4)(s + 8)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 68/(s(s + 4)(s + 8))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 29,79 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −89,74 °
  4. 4. f0 = 4799 Hz
  5. 5. K = 132,8
  6. 6. GM = 15,04 dB

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