Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 2000/((s + 2)(s + 500)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 2 und 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 2000/((s + 2)(s + 500))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 330/((s + 50)(s + 60)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 330/((s + 50)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 20 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 2

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 40(s + 5)/(s(s + 9)) bei ω = 2 rad/s in Grad.

G(s) = 40(s + 5)/(s(s + 9))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 2,7/(s(s + 1)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 2,7/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 4 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −19,17 dB
  3. 3. Q = 7,293
  4. 4. ∠G(jω) = −80,73 °
  5. 5. ωc = 1,499 rad/s
  6. 6. K = 12,62

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