Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 1200(s + 9)/((s + 40)(s + 70)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1200(s + 9)/((s + 40)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 2000/((s + 20)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 20 und 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 2000/((s + 20)(s + 100))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 2992/((s + 16)(s + 17)) bei ω = 8 rad/s in dB.

G(s) = 2992/((s + 16)(s + 17))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 37(s + 3)/(s(s + 10)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 37(s + 3)/(s(s + 10))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 56/(s(s + 8)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 56/(s(s + 8))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 264/(s(s + 4)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 264/(s(s + 4)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 11,73 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 18,99 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −61,7 °
  5. 5. PM = 54,53 °
  6. 6. GM = 4,973 dB

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