Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 2,2 mHR = 1000 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in Hz an.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000/((s + 100)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000/((s + 100)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 8

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 23(s + 15)/(s(s + 2)) bei ω = 8 rad/s in Grad.

G(s) = 23(s + 15)/(s(s + 2))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 5(s + 11)/(s(s + 10)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 5(s + 11)/(s(s + 10))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4,6/(s(s + 2)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 4,6/(s(s + 2))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 488/(s(s + 8)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 488/(s(s + 8)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −137,9 °
  4. 4. ∠G(jω) = −92,12 °
  5. 5. PM = 49,03 °
  6. 6. GM = 7,987 dB

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