Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in Hz an.

R = 4,7 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3000(s + 1)/((s + 1)(s + 8)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3000(s + 1)/((s + 1)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 3(s + 16)/(s(s + 6)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 3(s + 16)/(s(s + 6))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 17(s + 12)/(s(s + 2)) bei ω = 20 rad/s in Grad.

G(s) = 17(s + 12)/(s(s + 2))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 33/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 33/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 2 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 2 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. |G(0)| = 51,48 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −112,5 °
  4. 4. ∠G(jω) = −115,3 °
  5. 5. ωc = 3,148 rad/s
  6. 6. K = 1144

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