Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 10 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in Hz an.

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5000(s + 5)/((s + 500)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 5 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5000(s + 5)/((s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 1 kHz
φ = °
4.Mittel
vin​R = 22 kΩC = 4,7 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 6,2 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 kΩC = 4,7 nFf = 6,2 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 714/(s(s + 7)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 714/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 240/(s(s + 5)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 240/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 18,71 °
  4. 4. |H| = −12,36 dB
  5. 5. ω180 = 7,937 rad/s
  6. 6. ωc = 15,09 rad/s

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