Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in Hz an.

R = 10 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4000(s + 5)/((s + 2)(s + 50)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4000(s + 5)/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​R = 47 ΩL = 1 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 47 Ω, L = 1 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,5 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 ΩL = 1 mHf = 1,5 kHz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 13(s + 1)/(s(s + 16)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 13(s + 1)/(s(s + 16))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 8,8/(s(s + 4)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 8,8/(s(s + 4))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. |G(0)| = 46,02 dB
  3. 3. φ = 78,66 °
  4. 4. ∠G(jω) = −29,05 °
  5. 5. PM = 63,74 °
  6. 6. ω180 = 4,583 rad/s

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