Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = (s + 500)/(s(s + 100)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 1 und 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = (s + 500)/(s(s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 22 ΩL = 4,7 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Gib sie in Hz an.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Mittel
vin​R = 3,3 kΩC = 47 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 10 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 10 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 48(s + 13)/(s(s + 1)) bei ω = 20 rad/s in Grad.

G(s) = 48(s + 13)/(s(s + 1))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 18/(s(s + 4)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 18/(s(s + 4))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 200/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 200/(s(s + 10))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. |H| = −19,82 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −120,2 °
  5. 5. PM = 49,47 °
  6. 6. PM = 38,67 °

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