Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,1(s + 500)/((s + 0,5)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,1(s + 500)/((s + 0,5)(s + 100))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,25(s + 1000)/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 50 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,25(s + 1000)/(s(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 190/((s + 2)(s + 19)) bei ω = 0,5 rad/s in dB.

G(s) = 190/((s + 2)(s + 19))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 1 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 40 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 40 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 190/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 190/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 8 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 9))GM = 8 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 13,71 dB
  4. 4. φ = 75,89 °
  5. 5. PM = 66,47 °
  6. 6. K = 129

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