Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3300/((s + 3)(s + 4)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3300/((s + 3)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 50(s + 2)/((s + 20)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 20)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 15(s + 9)/(s(s + 12)) bei ω = 15 rad/s in Grad.

G(s) = 15(s + 9)/(s(s + 12))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 43(s + 9)/(s(s + 3)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 43(s + 9)/(s(s + 3))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 44/(s(s + 1)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 44/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 82/(s(s + 3)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 82/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 48,79 dB
  2. 2. |G(0)| = −25,11 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −82,3 °
  4. 4. ∠G(jω) = −119,2 °
  5. 5. GM = 7,959 dB
  6. 6. GM = 11,93 dB

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