Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 10 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 10 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 400/(s(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 400/(s(s + 20))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 2128/((s + 8)(s + 19)) bei ω = 1 rad/s in dB.

G(s) = 2128/((s + 8)(s + 19))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1615/((s + 17)(s + 19)) bei ω = 10 rad/s in dB.

G(s) = 1615/((s + 17)(s + 19))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 105/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 105/(s(s + 5))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 22,84 dB
  4. 4. |G(jω)| = 11,63 dB
  5. 5. GM = 4,082 dB
  6. 6. PM = 27,38 °

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