Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 220/((s + 4)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 220/((s + 4)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​L = 1 mHR = 22 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 22 Ω, L = 1 mH. Gib sie in Hz an.

R = 22 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Mittel
vin​R = 2,2 kΩC = 1 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 140 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 140 kHz
φ = °
4.Mittel
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 1000 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 72 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 72 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 3 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))GM = 3 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 8)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −4,278 dB
  2. 2. fc = 3501 Hz
  3. 3. φ = −62,67 °
  4. 4. φ = 5,738 °
  5. 5. K = 114,7
  6. 6. GM = 10,3 dB

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