Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 2,2 nFR = 1 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 1 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 1 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 410(s + 7)/((s + 80)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 410(s + 7)/((s + 80)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 48/((s + 2)(s + 8)) bei ω = 1 rad/s in dB.

G(s) = 48/((s + 2)(s + 8))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 4(s + 6)/(s(s + 10)) bei ω = 1 rad/s in Grad.

G(s) = 4(s + 6)/(s(s + 10))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 216/(s(s + 8)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 216/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 454545 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −7,989 dB
  3. 3. |G(jω)| = 8,506 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −86,25 °
  5. 5. GM = 5,009 dB
  6. 6. ωc = 13,65 rad/s

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