Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 6/((s + 7)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 6/((s + 7)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in Hz an.

R = 47 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Mittel
vin​R = 22 kΩC = 1 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 22 kΩ, C = 1 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 22 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 22 kΩC = 1 nFf = 22 kHz
φ = °
4.Mittel
vin​C = 47 nFR = 3,3 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 4,1 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 4,1 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 7))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 160/(s(s + 20)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 160/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −40,42 dB
  2. 2. fc = 720,5 Hz
  3. 3. φ = −71,8 °
  4. 4. φ = 14,05 °
  5. 5. GM = 9,966 dB
  6. 6. ωc = 7,492 rad/s

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