Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 480/((s + 4)(s + 9)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 480/((s + 4)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Gib sie in Hz an.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Mittel
vin​L = 22 mHR = 22 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 22 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 320 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 ΩL = 22 mHf = 320 Hz
|H| = dB
4.Mittel
vin​C = 10 nFR = 3,3 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,2 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 1,2 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 20 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 20 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 70/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 70/(s(s + 5))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 22,5 dB
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. |H| = −7,027 dB
  4. 4. φ = 76,03 °
  5. 5. K = 2
  6. 6. PM = 33,15 °

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