Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 100 nFR = 47 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 47 kΩ, C = 100 nF. Gib sie in Hz an.

R = 47 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 26(s + 19)/((s + 50)(s + 7)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 26(s + 19)/((s + 50)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 5(s + 15)/(s(s + 14)) bei ω = 1 rad/s in Grad.

G(s) = 5(s + 15)/(s(s + 14))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​L = 10 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 100 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 100 ΩL = 10 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 15 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 6)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 33,86 Hz
  2. 2. |G(0)| = 2,993 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −90,27 °
  4. 4. f0 = 5033 Hz
  5. 5. K = 42,68
  6. 6. ω180 = 2,449 rad/s

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