Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 100 Ω, L = 10 mH. Gib sie in Hz an.

R = 100 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 0,025(s + 1000)/(s(s + 50)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 0,5 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 0,025(s + 1000)/(s(s + 50)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 66/((s + 1)(s + 6)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 66/((s + 1)(s + 6))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 616/((s + 7)(s + 8)) bei ω = 1 rad/s in dB.

G(s) = 616/((s + 7)(s + 8))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 8 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))GM = 8 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))GM = 15 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 6,926 dB
  4. 4. |G(jω)| = 20,67 dB
  5. 5. K = 64,49
  6. 6. K = 32,01

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