Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 2,2 mHR = 470 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in Hz an.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4600/((s + 2)(s + 5)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4600/((s + 2)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 34 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 34 kHz
|H| = dB
4.Mittel
vin​C = 2,2 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 2,2 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 310 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 2,2 nFf = 310 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 180/(s(s + 7)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 180/(s(s + 7)(s + 9))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 0,6/(s(s + 1)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 0,6/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 34001 Hz
  2. 2. |G(0)| = 53,26 dB
  3. 3. |H| = −20,08 dB
  4. 4. φ = 78,61 °
  5. 5. GM = 14,96 dB
  6. 6. ωc = 0,5301 rad/s

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