Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)10100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000/(s(s + 200)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000/(s(s + 200))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​L = 47 mHR = 10 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 10 Ω, L = 47 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 28(s + 14)/(s(s + 1)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 28(s + 14)/(s(s + 1))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​L = 100 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 100 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 50 ΩL = 100 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 2 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))GM = 2 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 64/(s(s + 2)(s + 8)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 64/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 212,8 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −149 °
  4. 4. f0 = 734,1 Hz
  5. 5. K = 1144
  6. 6. ω180 = 4 rad/s

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