Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 10 Ω, L = 10 mH. Gib sie in Hz an.

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3300/((s + 2)(s + 6)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3300/((s + 2)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1400/((s + 10)(s + 14)) bei ω = 3 rad/s in dB.

G(s) = 1400/((s + 10)(s + 14))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 180 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 180 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 9)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 20 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 9)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 500/(s(s + 5)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 500/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 159,2 Hz
  2. 2. |G(0)| = 48,79 dB
  3. 3. |G(jω)| = 19,43 dB
  4. 4. φ = −14,03 °
  5. 5. K = 171
  6. 6. GM = 2,007 dB

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