Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in Hz an.

R = 1 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 500000(s + 2)/((s + 20)(s + 1000)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 500000(s + 2)/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 21(s + 3)/(s(s + 15)) bei ω = 20 rad/s in Grad.

G(s) = 21(s + 3)/(s(s + 15))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​R = 22 ΩL = 100 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 22 Ω, L = 100 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 18 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 ΩL = 100 mHf = 18 Hz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 6 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 6 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 180/(s(s + 5)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 180/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −61,66 °
  4. 4. |H| = −6,798 dB
  5. 5. K = 6,014
  6. 6. ωc = 12,96 rad/s

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