Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 100 ΩL = 1 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 100 Ω, L = 1 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 100 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​C = 4,7 nFR = 10 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in Hz an.

R = 10 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 15

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 8(s + 20)/(s(s + 2)) bei ω = 15 rad/s in Grad.

G(s) = 8(s + 20)/(s(s + 2))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 1 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,8 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1 kΩC = 22 nFf = 1,8 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 1350/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 1350/(s(s + 10))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −135,5 °
  4. 4. φ = 76,03 °
  5. 5. PM = 15,5 °
  6. 6. ω180 = 2,646 rad/s

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