Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 400(s + 5)/(s(s + 100)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 1 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 400(s + 5)/(s(s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 1000 ΩL = 47 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 1000 Ω, L = 47 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 1000 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 741/((s + 3)(s + 19)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 741/((s + 3)(s + 19))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​L = 22 mHR = 10 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 10 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 36 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 10 ΩL = 22 mHf = 36 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 4)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 4))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 1,6/(s(s + 2)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 1,6/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 21277 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 16,22 dB
  4. 4. φ = −26,46 °
  5. 5. GM = 1,938 dB
  6. 6. ωc = 0,7492 rad/s

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