Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 100 ΩL = 10 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 100 Ω, L = 10 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 100 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 20))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 20 mHC = 2,2 µFR = 5 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 5 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 5 ΩL = 20 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Mittel
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Der gezeigte RL-Tiefpass hat R = 220 Ω, L = 100 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,4 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 220 ΩL = 100 mHf = 1,4 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 5/(s(s + 2)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 5/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 8 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 8 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 19,07
  4. 4. |H| = −12,3 dB
  5. 5. ωc = 1,84 rad/s
  6. 6. K = 19,11

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