Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 47 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 47 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​C = 2,2 nFR = 22 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 22 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 22 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 14(s + 7)/(s(s + 12)) bei ω = 20 rad/s in Grad.

G(s) = 14(s + 7)/(s(s + 12))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 156/(s(s + 3)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 156/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 360/(s(s + 8)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 360/(s(s + 8))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 212,8 rad/s
  2. 2. ωc = 20661 rad/s
  3. 3. f0 = 11254 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −78,33 °
  5. 5. GM = 7,959 dB
  6. 6. PM = 23,79 °

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