Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1/(s(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 1 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1/(s(s + 1))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 490(s + 16)/((s + 4)(s + 70)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 490(s + 16)/((s + 4)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1360/((s + 4)(s + 17)) bei ω = 5 rad/s in dB.

G(s) = 1360/((s + 4)(s + 17))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 50(s + 5)/(s(s + 8)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 50(s + 5)/(s(s + 8))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 1,8/(s(s + 2)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 1,8/(s(s + 2))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 140/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 28,94 dB
  3. 3. |G(jω)| = 21,57 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −79,59 °
  5. 5. PM = 67,43 °
  6. 6. ω180 = 4,243 rad/s

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