Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 10 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 10 mH. Gib sie in Hz an.

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−200204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 280(s + 19)/((s + 4)(s + 9)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 280(s + 19)/((s + 4)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​C = 22 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 77 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 77 Hz
φ = °
4.Mittel
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 2 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 2 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 1 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 114/(s(s + 4)(s + 5)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 114/(s(s + 4)(s + 5))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 3 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 3 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 159,2 Hz
  2. 2. |G(0)| = 43,39 dB
  3. 3. φ = 63,42 °
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. GM = 3,967 dB
  6. 6. K = 218

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