Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 140/((s + 40)(s + 90)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 140/((s + 40)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​R = 470 ΩL = 100 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 470 Ω, L = 100 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 470 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 5 mHC = 10 µFR = 1 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 1 Ω abgegriffen, mit L = 5 mH und C = 10 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 1 ΩL = 5 mHC = 10 µF
Q =
4.Mittel
vin​L = 50 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 100 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 360/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 360/(s(s + 10))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 36/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 36/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −28,2 dB
  2. 2. ωc = 4700 rad/s
  3. 3. Q = 22,36
  4. 4. f0 = 1038 Hz
  5. 5. PM = 29,46 °
  6. 6. ωc = 5,374 rad/s

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