Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 29/((s + 1)(s + 6)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 29/((s + 1)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3600/((s + 1)(s + 40)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3600/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 45(s + 12)/(s(s + 8)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 45(s + 12)/(s(s + 8))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​L = 2 mHC = 0,22 µFR = 2 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 2 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 0,22 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 380/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 380/(s(s + 10))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 76/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 76/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 13,68 dB
  2. 2. |G(0)| = 39,08 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −96,52 °
  4. 4. f0 = 7587 Hz
  5. 5. PM = 28,71 °
  6. 6. ωc = 8,272 rad/s

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