Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 47 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Gib sie in Hz an.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 144/((s + 3)(s + 8)) bei ω = 10 rad/s in dB.

G(s) = 144/((s + 3)(s + 8))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0,5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 5(s + 15)/(s(s + 7)) bei ω = 0,5 rad/s in Grad.

G(s) = 5(s + 15)/(s(s + 7))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 6,6/(s(s + 2)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 6,6/(s(s + 2))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 4527 rad/s
  2. 2. fc = 32883 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 0,6445 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −92,18 °
  5. 5. ω180 = 3,162 rad/s
  6. 6. PM = 42,11 °

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