Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 100 ΩL = 47 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 100 Ω, L = 47 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 100 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−200204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 430(s + 12)/((s + 1)(s + 6)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 430(s + 12)/((s + 1)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 50 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 100 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1560/((s + 13)(s + 15)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 1560/((s + 13)(s + 15))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 4 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 2128 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 58,69 dB
  3. 3. BW = 318,3 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 17,37 dB
  5. 5. ω180 = 2,646 rad/s
  6. 6. K = 353,3

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