Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,1110−20020406080?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 50/(s(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 0,5 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 50/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1000/(s(s + 500)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 1 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1000/(s(s + 500)(s + 1))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 1000 ΩL = 100 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 1000 Ω, L = 100 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 3,2 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1000 ΩL = 100 mHf = 3,2 kHz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 204/((s + 1)(s + 17)) bei ω = 0,5 rad/s in dB.

G(s) = 204/((s + 1)(s + 17))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 20 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 20 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 3000/(s(s + 20)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 3000/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 26,44 °
  4. 4. |G(jω)| = 20,61 dB
  5. 5. K = 16
  6. 6. ωc = 52,98 rad/s

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