Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 mm200 mm100 mm150 mmØ40x̄ = ?

Eine Platte von 200 mm × 200 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 40 mm, dessen Mittelpunkt (auf halber Höhe) 150 mm vom linken Rand entfernt ist. Bestimme den Abstand x̄ des Flächenschwerpunkts vom linken Rand.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmLochmittelpunkt: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Leicht
200 mm300 mm150 mm140 mmØ30x̄ = ?

Eine Platte von 200 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 30 mm, dessen Mittelpunkt (auf halber Höhe) 140 mm vom linken Rand entfernt ist. Bestimme den Abstand x̄ des Flächenschwerpunkts vom linken Rand.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmLochmittelpunkt: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Mittel
2103402412xMaße in mm

Ein symmetrischer I-Querschnitt hat Flansche mit 210 mm Breite und 24 mm Dicke, eine Gesamthöhe von 340 mm und einen Steg mit 12 mm Dicke. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Schwerachse x.

B = 210 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
100 mm300 mm180 mmØ60xIx​ = ?

Eine Platte von 100 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 60 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 180 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmLochmittelpunkt: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
100 mm240 mm72 mm50 × 40xIx​ = ?

Eine Platte von 100 mm × 240 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 50 mm Breite und 40 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 72 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

b = 100 mmh = 240 mmAusschnitt: 50 × 40 mmLochmittelpunkt: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
120 mm150 mm52,5 mm50 × 50xIx​ = ?

Eine Platte von 120 mm × 150 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 50 mm Breite und 50 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 52,5 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

b = 120 mmh = 150 mmAusschnitt: 50 × 50 mmLochmittelpunkt: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Lösungsschlüssel

  1. 1. x̄ = 98,38 mm
  2. 2. x̄ = 99,52 mm
  3. 3. Ix = 277 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 221,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 109,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 31,76 × 10⁶ mm⁴

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