1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Ein Rechteckquerschnitt hat die Breite b = 100 mm und die Höhe h = 100 mm. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ibase um die Achse entlang seiner Unterkante.
b = 100 mmh = 100 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Mittel
Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Eine Platte von 150 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 50 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 105 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmLochmittelpunkt: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Eine Platte von 100 mm × 200 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 50 mm Breite und 20 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 130 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 100 mmh = 200 mmAusschnitt: 50 × 20 mmLochmittelpunkt: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
Eine Platte von 200 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 40 mm Breite und 40 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 105 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 200 mmh = 300 mmAusschnitt: 40 × 40 mmLochmittelpunkt: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 236,5 mm
- 2. Ibase = 33,33 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 26,36 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 65,69 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 446,5 × 10⁶ mm⁴
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