Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
1803020018ȳ = ?Maße in mm

Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Leicht
100200t = 16ȳ = ?Maße in mm

Ein L-förmiges Winkelprofil hat einen waagerechten Schenkel von 100 mm Breite und einen senkrechten Schenkel von 200 mm Höhe (jeweils Gesamtmaß). Beide Schenkel sind 16 mm dick. Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts über der Unterkante.

B = 100 mmH = 200 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Mittel
120190t = 12ȳ = ?Maße in mm

Ein U-Profil liegt mit der offenen Seite nach oben: eine Bodenplatte von 120 mm Breite mit zwei senkrechten Schenkeln, insgesamt 190 mm hoch. Boden und Schenkel sind alle 12 mm dick. Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts über der Unterkante.

b = 120 mmh = 190 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Mittel
190380148xMaße in mm

Ein symmetrischer I-Querschnitt hat Flansche mit 190 mm Breite und 14 mm Dicke, eine Gesamthöhe von 380 mm und einen Steg mit 8 mm Dicke. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Schwerachse x.

B = 190 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
120301008xM = 40 kN·mMaße in mm

Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 40 kN·m. Bestimme den Betrag der Biegespannung σoben an der Oberkante.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 40 kN·m
σoben = MPa
6.Schwer
1802026018xM = 25 kN·mMaße in mm

Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 25 kN·m. Bestimme die Biegespannung σunten an der Unterkante.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σunten = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ȳ = 169 mm
  2. 2. ȳ = 72,79 mm
  3. 3. ȳ = 77,05 mm
  4. 4. Ix = 207,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σoben = 289,8 MPa
  6. 6. σunten = 71,9 MPa

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