Eine Platte von 240 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 30 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 195 mm über der Unterkante liegt. Bestimme die Höhe ȳ des Flächenschwerpunkts über der Unterkante.
Eine Platte von 200 mm × 200 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 80 mm, dessen Mittelpunkt (auf halber Höhe) 150 mm vom linken Rand entfernt ist. Bestimme den Abstand x̄ des Flächenschwerpunkts vom linken Rand.
Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.
Ein Kreisrohr hat den Außendurchmesser D = 280 mm und den Innendurchmesser d = 272 mm. Bestimme seinen Trägheitsradius r um die horizontale Schwerachse.
Ein Gusseisenträger hat den dargestellten T-Querschnitt mit dem Flansch oben. Die zulässigen Spannungen betragen 50 MPa auf Zug und 150 MPa auf Druck. Bestimme das größte negative Biegemoment Mallow, das der Träger aufnehmen kann (gib seinen Betrag an).
Eine Platte von 120 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 50 mm Breite und 50 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 120 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
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