Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen

Ein rechteckiger Hohlquerschnitt (Kastenquerschnitt) hat die Außenbreite B = 180 mm, die Außenhöhe H = 225 mm und eine gleichmäßige Wanddicke t = 8 mm. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Schwerachse x.

Ein Kreisrohr hat den Außendurchmesser D = 70 mm und den Innendurchmesser d = 50 mm. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment I_x um einen Durchmesser.

Ein U-Profil liegt mit der offenen Seite nach oben: eine Bodenplatte von 120 mm Breite mit zwei senkrechten Schenkeln, insgesamt 190 mm hoch. Boden und Schenkel sind alle 12 mm dick. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse x durch seinen Schwerpunkt.

Ein U-Profil liegt mit der offenen Seite nach oben: eine Bodenplatte von 120 mm Breite mit zwei senkrechten Schenkeln, insgesamt 150 mm hoch. Boden und Schenkel sind alle 12 mm dick. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse x durch seinen Schwerpunkt.

Eine Platte von 200 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 30 mm Breite und 30 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 180 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

Eine Platte von 200 mm × 240 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 40 mm Breite und 40 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 156 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.