1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Ein Kreisrohr hat den Außendurchmesser D = 270 mm und den Innendurchmesser d = 258 mm. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um einen Durchmesser.
D = 270 mmd = 258 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Mittel
Ein symmetrischer I-Querschnitt hat Flansche mit 240 mm Breite und 14 mm Dicke, eine Gesamthöhe von 300 mm und einen Steg mit 14 mm Dicke. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Schwerachse x.
B = 240 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Ein symmetrischer I-Querschnitt hat Flansche mit 130 mm Breite und 20 mm Dicke, eine Gesamthöhe von 320 mm und einen Steg mit 12 mm Dicke. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Schwerachse x.
B = 130 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Eine Platte von 120 mm × 150 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 80 mm Breite und 20 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 60 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 120 mmh = 150 mmAusschnitt: 80 × 20 mmLochmittelpunkt: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
Ein Gusseisenträger hat den dargestellten T-Querschnitt mit dem Flansch oben. Die zulässigen Spannungen betragen 40 MPa auf Zug und 120 MPa auf Druck. Bestimme das größte positive Biegemoment Mallow, das der Träger aufnehmen kann.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 176,7 mm
- 2. Ix = 43,38 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 161 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 139,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 33,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 11,28 kN·m
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