Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
1001516012ȳ = ?Maße in mm

Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Leicht
120 mm150 mm105 mmØ30ȳ = ?

Eine Platte von 120 mm × 150 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 30 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 105 mm über der Unterkante liegt. Bestimme die Höhe ȳ des Flächenschwerpunkts über der Unterkante.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmLochmittelpunkt: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Mittel
2402520012xMaße in mm

Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
120 mm300 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Eine Platte von 120 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 60 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 105 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmLochmittelpunkt: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
150 mm300 mm180 mm50 × 20xIx​ = ?

Eine Platte von 150 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 50 mm Breite und 20 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 180 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

b = 150 mmh = 300 mmAusschnitt: 50 × 20 mmLochmittelpunkt: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
150 mm300 mm105 mm30 × 30xIx​ = ?

Eine Platte von 150 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 30 mm Breite und 30 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 105 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

b = 150 mmh = 300 mmAusschnitt: 30 × 30 mmLochmittelpunkt: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Lösungsschlüssel

  1. 1. ȳ = 118,4 mm
  2. 2. ȳ = 73,77 mm
  3. 3. Ix = 30,01 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 336,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 335,6 × 10⁶ mm⁴

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