Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen

Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.

Ein Rechteckquerschnitt hat die Breite b = 140 mm und die Höhe h = 250 mm. Bestimme sein elastisches Widerstandsmoment S_x für Biegung um die horizontale Schwerachse x.

Eine Platte von 100 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 30 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 210 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

Ein U-Profil liegt mit der offenen Seite nach oben: eine Bodenplatte von 220 mm Breite mit zwei senkrechten Schenkeln, insgesamt 190 mm hoch. Boden und Schenkel sind alle 14 mm dick. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse x durch seinen Schwerpunkt.

Eine Platte von 100 mm × 240 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 30 mm Breite und 20 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 144 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.

Eine Platte von 150 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 40 mm Breite und 50 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 210 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment I_x um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.