1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Ein Rechteckquerschnitt hat die Breite b = 240 mm und die Höhe h = 400 mm. Bestimme sein elastisches Widerstandsmoment Sx für Biegung um die horizontale Schwerachse x.
b = 240 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Mittel
Ein U-Profil liegt mit der offenen Seite nach oben: eine Bodenplatte von 160 mm Breite mit zwei senkrechten Schenkeln, insgesamt 70 mm hoch. Boden und Schenkel sind alle 12 mm dick. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse x durch seinen Schwerpunkt.
b = 160 mmh = 70 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Ein Kreisrohr hat den Außendurchmesser D = 170 mm und den Innendurchmesser d = 138 mm. Bestimme seinen Trägheitsradius r um die horizontale Schwerachse.
D = 170 mmd = 138 mm
r = mm
5.Schwer
Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 40 kN·m. Bestimme die Biegespannung σunten an der Unterkante.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σunten = MPa
6.Schwer
Eine Platte von 120 mm × 200 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 80 mm Breite und 40 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 130 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 120 mmh = 200 mmAusschnitt: 80 × 40 mmLochmittelpunkt: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 166,8 mm
- 2. Sx = 6400 × 10³ mm³
- 3. Ix = 1,402 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 54,74 mm
- 5. σunten = 117,1 MPa
- 6. Ix = 76,25 × 10⁶ mm⁴
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