Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 − j3 und z₂ = 6 − j den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −8 − j3z₂ = 6 − j
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −3 + j4 und z₂ = 4 + j. Klicke den Punkt an, der z₁ − z₂ darstellt.

z₁ = −3 + j4z₂ = 4 + j
  1. 1A (−7 + j3)
  2. 2B (−7 − j3)
  3. 3C (7 − j3)
  4. 4D (3 − j7)
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 3∠25° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 3θ = 25°
b =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Schreibe z = 3∠−115° in kartesischer Form a + jb und gib den Imaginärteil b an.

r = 3θ = −115°
b =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 2 und w = 9∠−60° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Bestimme das Argument von z₀ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 9∠−60°n = 2k = 0
θ₀ = °
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 4 und w = 81∠90° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Bestimme den Imaginärteil von z₃.

w = 81∠90°n = 4k = 3
Im(z₃) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 51,97
  2. 2. A (−7 + j3)
  3. 3. b = 1,268
  4. 4. b = −2,719
  5. 5. θ₀ = −30 °
  6. 6. Im(z₃) = −2,772

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