Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 + j2 und z₂ = 5 − j3 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −2 + j2z₂ = 5 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 − j und z₂ = 1 − j5 den Imaginärteil von w = 2z₁ + 5z₂.

z₁ = −7 − jz₂ = 1 − j5
Im(w) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Die Zahl z = 4·e−j2,5 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Imaginärteil b.

r = 4θ = −2,5 rad
b =
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−2θz

Schreibe z = 2∠65° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 2θ = 65°
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Die Gleichung z² − 6z + 34 = 0 hat zwei komplexe Lösungen. Bestimme ihren Betrag |z|.

p = −6q = 34
|z| =
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠60°. Klicke ihn an.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (5,4∠−100°)
  2. 2B (3∠−100°)
  3. 3C (3∠−130°)
  4. 4D (3∠−70°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,4706
  2. 2. Im(w) = −27
  3. 3. b = −2,394
  4. 4. a = 0,8452
  5. 5. |z| = 5,831
  6. 6. B (3∠−100°)

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