Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 6 + j4 und z₂ = 1 + j2 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = 6 + j4z₂ = 1 + j2
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 + j3 und z₂ = −3 + j4 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j3z₂ = −3 + j4
|z₁z₂| =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Bestimme das Argument θ von z = −5 − j2 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −5 − j2
θ = °
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Schreibe z = 8∠140° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 8θ = 140°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 6 und w = 64∠180° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Bestimme das Argument von z₄ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 64∠180°n = 6k = 4
θ₄ = °
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z³ = 27∠60°. Klicke ihn an.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (3∠−70°)
  2. 2B (3∠−40°)
  3. 3C (3∠−100°)
  4. 4D (5,4∠−100°)

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 16,12
  2. 2. |z₁z₂| = 42,72
  3. 3. θ = −158,2 °
  4. 4. a = −6,128
  5. 5. θ₄ = −90 °
  6. 6. C (3∠−100°)

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