Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Bestimme für z₁ = −2 − j und z₂ = −2 + j3 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −2 − jz₂ = −2 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = 3 − j2 und z₂ = −4 + j3 den Imaginärteil von w = −2z₁ − 3z₂.

z₁ = 3 − j2z₂ = −4 + j3
Im(w) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Bestimme das Argument θ von z = −2 − j4 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −2 − j4
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Bestimme das Argument θ von z = 3 − j9 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = 3 − j9
θ = °
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 27∠180° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme den Realteil von z₁.

w = 27∠180°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme den Realteil von (1 − j3)⁵.

z = 1 − j3n = 5
Re(z⁵) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,07692
  2. 2. Im(w) = −5
  3. 3. θ = −116,6 °
  4. 4. θ = −71,57 °
  5. 5. Re(z₁) = −3
  6. 6. Re(z⁵) = 316

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