Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Bestimme für z₁ = 5 + j4 und z₂ = −5 + j6 den Imaginärteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = 5 + j4z₂ = −5 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 − j7 und z₂ = 1 − j6 den Imaginärteil von w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = −5 − j7z₂ = 1 − j6
Im(w) =
3.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Bestimme das Argument θ von z = −1 + j3 in Grad als Hauptwert zwischen −180° und 180°.

z = −1 + j3
θ = °
4.Mittel
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Die Zahl z = 4·ej2,4 hat ihren Winkel im Bogenmaß. Bestimme ihren Realteil a.

r = 4θ = 2,4 rad
a =
5.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Löse z² + 6z + 25 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme b > 0.

p = 6q = 25
b =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−2θz

Bestimme mit dem Satz von De Moivre den Realteil von z⁵ für z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 5
Re(z⁵) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,8197
  2. 2. Im(w) = −33
  3. 3. θ = 108,4 °
  4. 4. a = −2,95
  5. 5. b = 4
  6. 6. Re(z⁵) = −128

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