Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = 4 − j3. Klicke den Punkt an, der z̄₁ darstellt.

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (−4 − j3)
  2. 2B (4 + j3)
  3. 3C (−3 + j4)
  4. 4D (−4 + j3)
2.Leicht
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Bestimme für z₁ = −3 − j2 und z₂ = −4 + j4 den Realteil des Produkts z₁·z₂.

z₁ = −3 − j2z₂ = −4 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 4∠30° und z₂ = 3∠20°. Bestimme das Argument θ von w = z₁·z₂ in Grad, zwischen −180° und 180°.

z₁ = 4∠30°z₂ = 3∠20°
θ = °
4.Mittel
ReIm55−5−51010−10−10θz

Schreibe z = 6 + j9 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 6 + j9
θ = rad
5.Schwer
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Bestimme den Realteil von (−1 − j)³.

z = −1 − jn = 3
Re(z³) =
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 3z² − 50 = 0 ist z₁ = −1 + j3. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = −1 + j3
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B (4 + j3)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 20
  3. 3. θ = 50 °
  4. 4. θ = 0,9828 rad
  5. 5. Re(z³) = 2
  6. 6. r = 5

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