Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −8 + j7 und z₂ = 3 + j4 den Betrag des Produkts |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j7z₂ = 3 + j4
|z₁z₂| =
2.Leicht
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

Die Gaußsche Zahlenebene zeigt z₁ = −1 − j3. Klicke den Punkt an, der j·z₁ darstellt.

z₁ = −1 − j3
  1. 1A (3 − j)
  2. 2B (−3 − j)
  3. 3C (3 + j)
  4. 4D (−3 + j)
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Gegeben sind z₁ = 2,5∠−60° und z₂ = 4∠65°. Bestimme den Imaginärteil von w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−60°z₂ = 4∠65°
Im(w) =
4.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 2 − j4 in Exponentialform r·ejθ. Gib θ im Bogenmaß an, zwischen −π und π.

z = 2 − j4
θ = rad
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Genau einer der Punkte A–D ist eine Lösung von z⁶ = 64∠120°. Klicke ihn an.

w = 64∠120°n = 6
  1. 1A (1∠20°)
  2. 2B (2∠20°)
  3. 3C (2∠−20°)
  4. 4D (2∠50°)
6.Schwer
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Eine Lösung von z³ − 2z² − 11z + 52 = 0 ist z₁ = 3 + j2. Die Koeffizienten sind reell. Bestimme die reelle Lösung r.

z₁ = 3 + j2
r =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |z₁z₂| = 53,15
  2. 2. A (3 − j)
  3. 3. Im(w) = −0,512
  4. 4. θ = −1,107 rad
  5. 5. B (2∠20°)
  6. 6. r = −4

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.