Arbeitsblatt Komplexe Zahlen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Komplexe Zahlen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −7 + j und z₂ = 3 + j den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = 3 + j
Re(z₁/z₂) =
2.Leicht
ReIm55−5−5z₁z₂

Bestimme für z₁ = −5 + j7 und z₂ = −1 + j5 den Realteil des Quotienten z₁/z₂.

z₁ = −5 + j7z₂ = −1 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Mittel
ReIm22−2−244−4−4θz

Schreibe z = 5∠125° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 5θ = 125°
a =
4.Mittel
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Schreibe z = 2∠50° in kartesischer Form a + jb und gib den Realteil a an.

r = 2θ = 50°
a =
5.Schwer
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Die Lösungen von zⁿ = w mit n = 3 und w = 8∠135° sind zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Bestimme das Argument von z₁ in Grad, zwischen −180° und 180°.

w = 8∠135°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Schwer
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Löse z² − 8z + 41 = 0. Die Lösungen sind a ± jb; bestimme den Realteil a.

p = −8q = 41
a =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −2
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,538
  3. 3. a = −2,868
  4. 4. a = 1,286
  5. 5. θ₁ = 165 °
  6. 6. a = 4

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